a) Ta có
\(\left\{{}\begin{matrix}3n-7⋮n+5\+5⋮n+5\end{matrix}\right.\)
=> \(\left\{{}\begin{matrix}3n-7⋮n+5\\3n+15⋮n+5\end{matrix}\right.\)
=> 22 \(⋮\) n + 5
Vì n \(\in\) N nên n + 5 \(\in\) N
=> n + 5 \(\in\) Ư(22) = {1;2;11;22}
n + 5 = 1 => n = -4 (loại)
n + 5 = 2 => n = -3 (loại)
n + 5 = 11 => n = 6 (thỏa mãn)
n + 5 = 22 => n = 16 (thỏa mãn)
Vậy n \(\in\) {6;16} là giá trị cần tìm
b) Ta có
\(\left\{{}\begin{matrix}-2n+3⋮n-3\-3⋮n-3\end{matrix}\right.\)
=> \(\left\{{}\begin{matrix}-2n+3⋮n-3\\-2n+6⋮n-3\end{matrix}\right.\)
=> 3 \(⋮\) n - 3
Vì n \(\in\) N => n - 3 \(\in\) Z
=> n - 3 \(\in\) Ư(3) = {1;3;-1;-3}
n - 3 = 1 => n = 4 (thỏa mãn)
n - 3 = 3 => n = 6 (thỏa mãn)
n - 3 = -1 => n = 2 (thỏa mãn)
n - 3 = -3 => n = 0 (thỏa mãn)
Vậy n \(\in\) {4;6;2;0} là giá trị cần tìm
