a, $\frac{3}4-\frac{3}2+\frac{1}2÷\frac{5}{12}$
$=\frac{3-6}4+\frac{1}2·\frac{12}5$
$=-\frac{3}4+\frac{6}5$
$=\frac{-15+24}{20}=\frac{9}{20}$
b, $\frac{1}{2.3}+\frac{1}{3.4}+\frac{1}{4.5}+...+\frac{1}{99.100}$
$=\frac{1}2-\frac{1}3+\frac{1}3-\frac{1}4+\frac{1}4-\frac{1}5+...+\frac{1}{99}-\frac{1}{100}$
$=\frac{1}2-\frac{1}{100}=\frac{50-1}{100}=\frac{49}{100}$