Đáp án:
Giải thích các bước giải:
Gọi số sản phẩm mà tổ phải làm trong 1 ngày theo dự kiến là x (x>0, sp)
số sản phảm mà tổ làm được trên thực tế là y (y>0, sp)
Vì khi thực hiện, nhờ cải tiến kĩ thuật nên mỗi ngày làm tăng thêm 10 sp so vs dự định nên ta có pt:
y - x = 10 (1)
Thời gian tổ hoàn thành công việc theo dự kiến là $\frac{240}{x}$ (ngày)
Thời gian tổ hoàn thành công việc trên thực tế là $\frac{240}{y}$ (ngày)
Vì tổ đã làm xong công việc sớm hơn dự định 2 ngày nên ta có pt:
$\frac{240}{x}$ - $\frac{240}{y}$ = 2 (2)
Từ (1) => y = 10 + x = x + 10
Thay vào (2), ta có: $\frac{240}{x}$ - $\frac{240}{x+10}$ = 2
<=> $\frac{240.(x+10)-240x}{x.(x+10)}$ = 2
<=> $\frac{240x+2400-240x}{x.(x+10)}$ = 2
<=> $\frac{2400}{x.(x+10)}$ = 2
<=> 2x.(x + 10) = 2400
<=> 2x2 + 20x - 2400 = 0
<=> 2.(x2 + 10x - 1200) = 0
<=> x2 + 40x – 30x - 1200 = 0
<=> x.(x + 40) – 30.(x + 40) = 0
<=> (x - 30).(x + 40) = 0
<=> \(\left[ \begin{array}{l}x - 30 = 0\\x + 40 = 0\end{array} \right.\)
<=> \(\left[ \begin{array}{l}x = 30(TMĐK) \\x = -40(loại) \end{array} \right.\)
=> y = 30 + 10 = 40 (TMĐK)
Vậy, theo dự định mỗi ngày tổ làm được 30 sản phẩm
