Đáp án đúng:

Phương pháp giải:

Công thức tính quãng đường đi: \(S = v.t\) Tốc độ trung bình: \({v_{tb}} = \dfrac{{{S_1} + {S_2}}}{{{t_1} + {t_2}}}\) Giải chi tiết:1. a. Thời gian máy bay đi nửa quãng đường đầu:\({t_1} = \dfrac{{500}}{{600}} = \dfrac{5}{6}h = 50ph\)Thời gian máy đi 300km tiếp theo:\({t_1}' = \dfrac{{300}}{{400}} = 0,75h = 45ph\)Thời gian máy bay đi 800km đầu:\(\Delta {t_1} = {t_1} + {t_1}' = 50 + 45 = 95ph = 1h35ph\)b. Thời gian máy bay đi nửa quãng đường sau:\({t_2} = \dfrac{{500}}{{400}} = \dfrac{5}{4}h\)Tốc độ trung bình của máy bay trên cả quãng đường:\({v_{tb}} = \dfrac{S}{{{t_1} + {t_2}}} = \dfrac{{1000}}{{\dfrac{5}{6} + \dfrac{5}{4}}} = 480\,\,\left( {km/h} \right)\)2. Thời gian máy bay FT đi đến lúc mất tín hiệu: \({t_1} = \dfrac{{100}}{{{v_1}}} + 1\,\,\left( h \right)\)Quãng đường máy bay FT đi đến lúc mất tín hiệu:\({S_1} = 100 + \left( {{v_1} + 100} \right).1 = {v_1} + 200\,\,\left( {km} \right)\)Tốc độ máy bay FN sau khi giảm tốc: \(\dfrac{{{v_2}}}{{1,5}} = \dfrac{{2{v_2}}}{3}\)Thời gian máy bay FN đi đến lúc mất tín hiệu:\({t_2} = 0,5 + \dfrac{{400}}{{\dfrac{2}{3}{v_2}}} = 0,5 + \dfrac{{600}}{{{v_2}}}\,\,\left( h \right)\)Quãng đường máy bay FT đi đến lúc mất tín hiệu: \({S_2} = {v_2}.0,5 + 400\,\,\left( {km} \right)\)Do thời gian 2 máy bay đi đến lúc mất tín hiệu bằng nhau nên:\({t_1} = {t_2} \Rightarrow \dfrac{{100}}{{{v_1}}} + 1 = 0,5 + \dfrac{{600}}{{{v_2}}} \Rightarrow \dfrac{{100 + 0,5{v_1}}}{{{v_1}}} = \dfrac{{600}}{{{v_2}}} \Rightarrow {v_2} = \dfrac{{1200{v_1}}}{{{v_1} + 200}}\)Khoảng cách giữa 2 máy bay khi mất tín hiệu:\(\begin{array}{l}\sqrt {S_1^2 + S_2^2}  = 800 \Rightarrow {\left( {{v_1} + 200} \right)^2} + {\left( {0,5{v_2} + 400} \right)^2} = {800^2}\\ \Rightarrow {\left( {{v_1} + 200} \right)^2} + {\left( {\dfrac{{600{v_1}}}{{{v_1} + 200}} + 400} \right)^2} = {800^2}\\ \Rightarrow {v_1} = 195\,\,\left( {km/h} \right) \Rightarrow {v_2} = 592\,\,\left( {km/h} \right)\end{array}\)