Đáp án:
D(5; - 5)
\(H(\frac{{31}}{4};\frac{{11}}{2})\)
Giải thích các bước giải:
a. Giả sử D(x;y)
Do ABCD là hình bình hành
\( \to \overrightarrow {AB} = \overrightarrow {DC} \to \left\{ \begin{array}{l}
1 - x = - 4\\
1 - y = 6
\end{array} \right. \to \left\{ \begin{array}{l}
x = 5\\
y = - 5
\end{array} \right. \to D(5; - 5)\)
b. Gs H(a;b)
\(\begin{array}{l}
\overrightarrow {AH} = (a - 3;b + 4)\\
\overrightarrow {CH} = (a - 1;b - 1)\\
\overrightarrow {BC} = (2; - 1)
\end{array}\)
Do H là trực tâm ΔABC
\(\begin{array}{l}
\to \left\{ \begin{array}{l}
\overrightarrow {AH} .\overrightarrow {BC} = 0\\
\overrightarrow {CH} .\overrightarrow {AB} = 0
\end{array} \right. \to \left\{ \begin{array}{l}
2a - 6 - b - 4 = 0\\
- 4a + 4 + 6b - 6 = 0
\end{array} \right. \to \left\{ \begin{array}{l}
a = \frac{{31}}{4}\\
b = \frac{{11}}{2}
\end{array} \right.\\
\to H(\frac{{31}}{4};\frac{{11}}{2})
\end{array}\)
