Đáp án:
\[n = 52\]
Giải thích các bước giải:
Số số hạng của dãy trên là \(\frac{{\left( {3n + 1} \right) - 1}}{3} + 1 = n + 1\).
Ta có:
\[\begin{array}{l}
1 + 4 + 7 + .... + \left( {3n + 1} \right) = 4187\\
\Leftrightarrow \frac{{\left( {1 + 3n + 1} \right).\left( {n + 1} \right)}}{2} = 4187\\
\Leftrightarrow \left( {3n + 2} \right)\left( {n + 1} \right) = 8374\\
\Leftrightarrow 3{n^2} + 5n - 8372 = 0\\
\Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}
n = 52\\
n = \frac{{ - 161}}{3}
\end{array} \right. \Rightarrow n = 52
\end{array}\]
