Đáp án:
Giải thích các bước giải:
@ Nếu $ y = 0 ⇒ z = 1$
@ Nếu $ y = - 1 ⇒ z = 0$
@ Xét $ y < - 1; y > 0 ⇔ y(y + 1) > 0 ⇔ 2y² + 2y > 0 $
$ ⇔ y³ + 3y² + 3y + 1 > y³ + y² + y + 1 ⇔ (y + 1)³ > z³ ⇔ z < y + 1 (1)$
Mà $: z³ = y³ + y² + y + 1 = y³ + (y + \frac{1}{2})² + \frac{3}{4} > y³ ⇔ z > y (2)$
Từ $(1); (2) ⇒ y < z < y + 1 ⇒$ không có $ z ∈ Z$ thỏa vì
$y$ và $y + 1$ là 2 số nguyên liên tiếp.
Vậy $ PT$ chỉ có 2 nghiệm nguyên $(y; z) = (- 1; 0); (0; 1)$
