$x^2-7$ là ước của $x^2+2$
⇒ $x^2+2$ chia hết cho $x^2-7$
⇒ $x^2-7+9$ chia hết cho $x^2-7$
⇒ $9$ chia hết cho $x^2-7$
⇒ $x^2-7$ thuộc Ư(9) = {1 ; -1 ; 3 ; -3 ; 9 ; -9}.
Ta có bảng:
$x^2-7$ 1 -1 3 -3 9 -9
$x^2$ 8 6 10 4 16 -2
Các số nguyên 8 ; 6 ; 10 ; -2 không phải là số chính phương nên ta loại.
4 = $2^2$ hoặc $(-2)^2$
16 = $4^2$ hoặc $(-4)^2$
Vậy x ∈ {4 ; -4 ; 2 ; -2}.