Bài 2. Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Gọi D là điểm đối xứng với H qua AB, gọi E là điểm đối xứng với H qua AC. Gọi M là giao điểm của HD với AB, N là giao điểm của HE với AC. a) Tứ giác AMHN là hình gì? Vì sao? b) Chứng minh D đối với E qua A c) Tứ giác BCED là hình

ahihiahihi

2 năm trước

Bài 2. Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Gọi D là điểm đối xứng với H qua AB, gọi E là điểm đối xứng với H qua AC. Gọi M là giao điểm của HD với AB, N là giao điểm của HE với AC. a) Tứ giác AMHN là hình gì? Vì sao? b) Chứng minh D đối với E qua A c) Tứ giác BCED là hình gì? Vì sao? d) Chứng minh BC = BD + CE

Loga Sinh Học lớp 12

0 lượt thích 20 xem

1 trả lời

Thích Trả lời

k2rocky123

Đáp án:

Giải thích các bước giải:

a) Vì D là điềm đối xứng với H qua AC

$\Rightarrow$ AB là đường trung trực của DH
$\Rightarrow$ AH=AD (1)
Vì E đối xứng với H qua AB

$\Rightarrow$ AB là đường trung trực của HE
$\Rightarrow$ AH=AE (2)
Từ (1) và (2) $\Rightarrow$ AD=AE (3)
Mặt khác: ^DAB=^BAH; ^HAC=^CAE và ^BAH+^HAC=90*
Do đó ^DAB+^BAH+ ^HAC+^CAE=180*
$\Rightarrow$ D, A, E thẳng hàng (4)
Từ (3) và (4) $\Rightarrow$ D và E đối xứng với nhau qua A. (đpcm)

b) Xét tam giác DHE có:

HA là trung tuyến và HA= 1/2 DE
$\Rightarrow$ Tam giác DHE vuông tại H.(đpcm)

c)Ta có:

Tam giác ADB= Tam giác AHB (c-c-c)
$\Rightarrow$ ^ADB=^AHB=90*
Tương tự ta có: ^AEC=90*
$\Rightarrow$ BD//CE (cùng vuông góc với DE)
$\Rightarrow$ Tứ giác BAEC là hình thang có 2 góc vuông kề cạnh bên DE
$\Rightarrow$ BAEC là hình thang vuông. (đpcm)

d) Do AB là đường trung trực của DH nên BD=BH (5)
Do AC là đường trung trực của EH nên CE=CH (6)
Cộng vế với vế của (5) và (6) ta có:

BD+CE=BH+CH
Hay BD+CE=BC

Vậy BC= BE+ DC( đpcm).

Vote (0) Phản hồi (0) 2 năm trước

02061998

a) AB là đường trung trực của HD $\Rightarrow$ AD = AH.

AC là đường trung trực của HE $\Rightarrow$ AE = AH.

Suy ra AD = AE. (1)

Tam giác AHD cân nên $\hat{H A D} = 2 \hat{A_{1}} .$

Tam giác AHE cân nên $\hat{H A E} = 2 \hat{A_{2}} .$

Suy ra $\hat{H A D} + \hat{H A E} = 2 \hat{A_{1}} + 2 \hat{A_{2}} = 2 (\hat{A_{1}} + \hat{A_{2}})$

$\hat{H A D} + \hat{H A E} = {2.90}^{o} = 180^{o} .$

Do đó D, A, E thẳng hàng. (2)

Từ (1) và (2) suy ra A là trung điểm của DE. Vậy D đối xứng với E qua A.

b) Tam giác DHE có HA là đường trung tuyến và HA = $\frac{1}{2}$ DE nên $Δ D H E$ vuông tại H.

c) Hãy chứng minh $\hat{A D B} = \hat{A H B} = 90^{o}, \hat{A E C} = 90^{o}$ để suy ra BDEC là hình thang vuông

d) Hãy chứng minh BD = BH, CE = CH.

Vote (0) Phản hồi (0) 2 năm trước

Các câu hỏi liên quan

giúp mình câu 3 với ạ rất cần ạ

cho phân số M= n-1/n-2 ( n thuộc Z; n khác 2) tìm n để A là phân số tối giản giúp mk nha, mk hứa sẽ vote 5* và chọn ctlhn nếu đúng

tìm và phân tích cấu tạo của cụm danh từ trong câu : quả trứng hồng hào thăm thẳm và đường bệ đặt lên một mâm bạc đường kính mâm rộng bằng cả một cái chân trời màu ngọc trai nước biển hửng hồng

Làm cho mình nguyên ô vuông đó thôi nha

Giúp mk đi các bạn Cảm ơn nhiều

Bài 1: Vẽ sơ đồ tư duy nội dung bài học: “Tìm hiểu chung về phép lập luận chứng minh”. Bài 2: Kể tên 2 văn bản mà em đã học trong chương trình Ngữ văn 7 sử dụng phép lập luận chứng minh, ghi rõ tên tác giả của từng văn bản. Bài 3: Em hãy lựa chọn những dẫn chứng và sắp xếp theo trình tự hợp lí để làm sáng tỏ nhận định sau: Ca dao dân ca là tiếng hát về tình cảm gia đình đằm thắm và tình yêu quê hương đất nước tha thiết”.

viết đoạn văn cảm nhận về bức tranh thiên nhiên qua hai đoạn trích : Tà tà bóng ngã về tây... Nhịp cầu nho nhỏ cuối ghềnh bắc ngang ( Trích Cảnh ngày xuân, xem SGK văn 9 tập 1 trang 85) - Trước lầu Ngưng Bích khóa xuân ... Nửa tình nửa cảnh như chia tấm lòng ( Trích Kiều ở lầu Ngưng Bích , xem SGK văn 9 tập 1 trang 93

Bài 1: Cho tam giác ABC với AB = c, AC = b, BC = a. Kẻ tia phân giác AD của góc A. a. Tính độ dài các đoạn thẳng BD, CD. b. Từ D kẻ đường thẳng song song với AC, cắt cạnh AB tại điểm E. Tính BE, AE và DE. Bài 2: Cho tam giác ABC có AB = 2cm, AC = 3cm, đường phân giác AD bằng 1,2cm. Tính số đo góc BAC. giúp mik với ><

giúp mình bài này nha giải ra giấy mình vote luôn cho 5 sao

Hai cuộc khởi nghĩa tiêu biểu nhất trong các cuộc khởi nghĩa của quý tộc Trần chống quân đô hộ Minh là: A. Khởi nghĩa Phạm Ngọc và Lê Ngã. B. Khởi nghĩa Phạm Trấn và Khởi nghĩa Trần Nguyệt Hồ. C. Khởi nghĩa Trần Ngỗi và khởi nghĩa Trần Quý Khoáng. D. Khởi nghĩa Phạm Tất Đại và khởi nghĩa Trần Nguyên Thôi.