Đáp án:
Bài 2
1) S={-9;23}
2) S={-13,-3}
3) Không tồn tại x
Bài 3
1) Không tồn tại x
2) S={0,6}
3) S={-3;-5}
Giải thích các bước giải:
Bài 2
$1) \left | x-7 \right |+24=24-x+(-24)+x+\left | -40 \right |\\
\Leftrightarrow \left | x-7 \right |+24=40\\
\Leftrightarrow \left | x-7 \right |=16\\$
Nếu $x-7 \geq 0\Leftrightarrow x \geq 7$ thì $\left | x-7 \right |=x-7$
Ta có $x-7=16 \Leftrightarrow x=23$
Nếu $x-7 < 0\Leftrightarrow x <7$ thì $\left | x-7 \right |=-x+7$
Ta có $-x+7=16 \Leftrightarrow -x=9 \Leftrightarrow x=-9$
2)
$\left | x+8 \right |+5(x-2)=5x-10:2\\
\Leftrightarrow \left | x+8 \right |=-5(x-2)+5x-5\\
\Leftrightarrow \left | x+8 \right |=-5x+10+5x-5\\
\Leftrightarrow \left | x+8 \right |=5$
Nếu $x+8 \geq 0\Leftrightarrow x \geq -8$ thì $\left | x+8 \right |=x+8$
Ta có $x+8=5 \Leftrightarrow x=-3$
Nếu $x+8 < 0\Leftrightarrow x < -8$ thì $\left | x+8 \right |=-x-8$
Ta có $-x-8=5 \Leftrightarrow -x=13 \Leftrightarrow x=-13$
3)
$\left | x+2 \right |-6(x-4)=20-6x\\
\Leftrightarrow \left | x+2 \right |=6(x-4)+20-6x\\
\Leftrightarrow \left | x+2 \right |=6x-24+20-6x\\
\Leftrightarrow \left | x+2 \right |=-4$
Không tồn tại x
Bài 3
1) $-4|x|=8(-2)-3(-12)+|x|\\
\Leftrightarrow -5|x|=-16+36=20\\
\Leftrightarrow |x|=-4$
Không tồn tại x
2)
$3|x-3|=5.(-3)-4.(-9)-4|x-3|\\
\Leftrightarrow 7|x-3|=-15+36=21\\
\Leftrightarrow |x-3|=3$
Nếu $x-3 \geq 0\Leftrightarrow x \geq 3$ thì $\left | x-3 \right |=x-3$
Ta có $x-3=3 \Leftrightarrow x=6$
Nếu $x-3 < 0\Leftrightarrow x <3$ thì $\left | x-3 \right |=-x+3$
Ta có $-x+3=3 \Leftrightarrow -x=0 \Leftrightarrow x=0$
3)
$-5|x+4|=21:(-3)+2|-x-4|\\
\Leftrightarrow -5|x+4|=-7+2|x+4|\\
\Leftrightarrow -7|x+4|=-7\\
\Leftrightarrow |x+4|=1$
Nếu $x+4 \geq 0\Leftrightarrow x \geq -4$ thì $\left | x+4 \right |=x+4$
Ta có $x+4=1 \Leftrightarrow x=-3$
Nếu $x+4 < 0\Leftrightarrow x < -4$ thì $\left | x+4 \right |=-x-4$
Ta có $-x-4=1 \Leftrightarrow -x=5 \Leftrightarrow x=-5$
