Xét $∆AEB$ và $∆ACD$
Có $\widehat{AEB} = \widehat{DAC} $ (gt)
$\widehat{AEB} = \widehat{ACB} $ (góc nội tiếp cùng chắn cung $AB$ )
=> $∆AEB \sim ∆ACD $ (g.g)
=> $\dfrac{AE}{AC} = \dfrac{AB}{AD} $
=> $AE.AD = AB.AC$
b) Xét $∆ABE$ và $∆BDE$ có
$\widehat{E_1} $ chung
$\widehat{BAE} = \widehat{EBC} (2 góc nội tiếp chắn hai cung bằng nhau $cungBE= cungCE$ )
=> $∆ABE \sim ∆BDE $ (g.g)
=> $\dfrac{BE}{DE} = \dfrac{AE}{BE} $
=> $BE^2 = AE.DE $
=> $đpcm$