Đáp án:
GTNN của (x² + 5x + 8)/(x + 1)² = 7/16
Giải thích các bước giải:
P = (x² + 5x + 8)/(x + 1)²
= [(x² + 2x +1 + 3(x + 1) + 4]/(x + 1)²
= [(x + 1)² + 3(x + 1) + 4]/(x + 1)²
= 1 + 3/(x + 1) + 4/(x + 1)²
= 1 - (3/4)² + (3/4)² + 2.(3/4).[2/(x + 1)] + [2/(x + 1)]²
= 7/16 + [3/4 + 2/(x + 1)]² ≥ 7/16 (*)
⇒ GTNN của P = 7/16 khi 3/4 + 2/(x + 1) = 0 ⇔ x + 1 = - 8/3 ⇔ x = - 11/3
Theo (*) thì P ≥ 7/16 ⇒ Bất PT P < 0 vô nghiệm