`\sqrt[1-x]+\sqrt[x+4]=3`
Điều kiện: $\begin{cases}1-x≥0\\ \ x+4≥0\end{cases}$ `⇔` $\begin{cases}1≥x\\ \ x≥-4\end{cases}$ `⇔` `-4\leqx\leq1`
Bình phương hai vế ta được:
`⇔ 1-x+x+4+2\sqrt[(1-x)(x+4)]=9`
`⇔ 5+2\sqrt[(1-x)(x+4)]=9`
`⇔ 2\sqrt[(1-x)(x+4)]=4`
`⇔ \sqrt[(1-x)(x+4)]=2`
`⇔ (\sqrt[(1-x)(x+4)])^2=4`
`⇔ (1-x)(x+4)=4`
`⇔ x+4-x^2-4x=4`
`⇔ x^2+3x=0`
`⇔ x(x+3)=0`
`⇔` \(\left[ \begin{array}{l}x=0\\x=-3\end{array} \right.\)
Vậy tập nghiệm phương trình là `S={-3;0}`
