Cho tam giác ABC vuông tại A (AB> AC). Gọi M là trung điểm của BC. Trên tia đối của tia MA lấy điểm D sao cho MD = MA a. Cho AB= 8cm, BC= 10cm. Tính AC? b. Chứng minh ΔAMB = ΔDMC, từ đó suy ra CD ⊥ AC c. Vẽ AH vuông góc với BC tại H, trên tia đối của HA lấy E sao cho HE = HA. Chứ

phuctran153462879

2 năm trước

Cho tam giác ABC vuông tại A (AB> AC). Gọi M là trung điểm của BC. Trên tia đối của tia MA lấy điểm D sao cho MD = MA a. Cho AB= 8cm, BC= 10cm. Tính AC? b. Chứng minh ΔAMB = ΔDMC, từ đó suy ra CD ⊥ AC c. Vẽ AH vuông góc với BC tại H, trên tia đối của HA lấy E sao cho HE = HA. Chứng minh: ΔACE cân d) Chứng minh BD = CE

Loga Sinh Học lớp 12

0 lượt thích 43 xem

1 trả lời

Thích Trả lời

1153942848309717

a) Áp dụng định lí Py-ta-go cho tam giác ABC vuông tại A ta có:
BC^2=AB^2+AC^2
=>AC^2=BC^2-AB^2=100-64=36
=>AC=6 cm
b) Xét ΔAMB và ΔDMC có:
góc BMA=góc DMC(đối đỉnh)

AM=DM(GT)
MB=MC(GT)
=>ΔAMB = ΔDMC(c.g.c)
=>góc BAM=góc ADC
Mà 2 góc này ở vị trí slt
=>BA//DC
Mà BA⊥AC
=>DC⊥AC
c)Xét ΔAHC và ΔEHC có:
góc AHC= góc EHC (=90Đ)
HA=HE(GT)
HC chung
=>ΔAHC = ΔEHC(2 cạnh góc vuông)
=>CA=CE(1)
=>ΔACE cân tại C
d) Xét ΔAMC và ΔBMD:
Ta có: MA=MD (gt)
MC=MB (gt)
góc CMA= góc BMD(đối đỉnh)
Vậy ΔCMA = ΔBMD (c.g.c)

Vậy AC=BD (cạnh tương ứng) (2)

Từ (1)(2) Suy ra: CE=BD

Chúc bn hc tốt ^^

Vote (0) Phản hồi (0) 2 năm trước

gak0nbd287

Đáp án:

a. 6 cm

Giải thích các bước giải:

a. Áp dụng định lí Py-ta-go:

\(AB^{2}+AC^{2}=BC^{2}\)

\(\leftrightarrow AC=\sqrt{10^{2}-8^{2}}=6\) cm

b. Xét ΔAMB và ΔDMC:

Ta có: MA=MD (gt)

MC=MB (gt)

\(\widehat{CMD}=\widehat{AMB}\) (góc đối)

Vậy ΔAMB = ΔDMC (c.g.c)

Nên \(\widehat{CDM}=\widehat{BAM}\) (góc tương ứng) mà gai góc trên ở vị trí so le trong nên AB//CD

Do AB \(\perp \) AC nên CD \(\perp\) AC

c. Xét hai tam giác vuông ΔAHC và ΔEHC:

Ta có: HC cạnh chung

HA=HE (gt)

Vậy ΔAHC = ΔEHC (c.g.c)

Nên CE=CA (cạnh tương ứng) (1)

Vậy \(\Delta ACE\) cân tại C

d. Xét ΔAMC và ΔBMD:

Ta có: MA=MD (gt)

MC=MB (gt)

\(\widehat{CMA}=\widehat{BMD}\) (góc đối)

Vậy ΔCMA = ΔBMD (c.g.c)

Vật AC=BD (cạnh tương ứng) (2)

Từ (1)(2) Suy ra: CE=BD

Vote (0) Phản hồi (0) 2 năm trước

Các câu hỏi liên quan

Cho hình chóp SABC có đáy là tam giác nhọn. SA vuông góc với đáy. Kẻ AH vuông góc với BC. AK vuông góc với SH, CMR : AK vuông góc với SBC

Mọi người ơi giúp em phần ôn tập với ạ Cám ơn mọi người

Giúp mình với mình k hiểu bài này với mình cần gấp 1/ Trong mặt phẳng xOy có A(2,3) B(0,-8) a/ viết phương trình tham số, phương trình tổng quát của AB B/viết phương trình đường thẳng vecto đi qua (-2,1) và//AB C/viết phương trình đường thẳng vecto’ ii qua D(-1,1) vuông góc với AB ( giúp mình nha mấy bạn cảm ơn nhìu)

làm giùm với đang gấp ạ (mik sẽ vote 5 sao với câu tl hay nhất)

Tính nhanh a) (-3)×(-4)×(-5) b) (5-2) ×(-5 + 2) c) (-7-13)÷(-5) d) (-24) +73 +(-19)+57 e) 3×(-14) +17×(-2)-48 ÷(-6) f)-(-217)+(-117)-101+11 g)21×[(-5+8] j) (-10) ³ ÷ (-5) ² h)21 ×(-2)+(-15) ÷3-(-36)

Em hay nêu ví dụ về sự thành lập các phản xạ có điều kiện ở người? Hãy tìm ví dụ trong thực tiễn đời sống về thành lập các phản xạ mới và ức chế phản xạ?

Hãy tả nhân vật cô tấm trong truyện Tấm Cám.

Giúp mik tiếp vs các thánh chuyên gia A.V.KO SPAM.Vote+thanks+tlhn

một tờ giấy màu hình bình hành có độ dài đáy 87 cm, chiều cao 1/3 cạnh đáy. lấy ra 1/3 diện tích giấy ra để trang trí chiếc hộp. tính diện tích còn lại

2 vật có cùng khối lượng m và có các vận tốc cùng độ lớn v1=v2=v. Nếu độ lớn tổng động lượng của hệ 2 vật có biểu thức là m.v thì có góc tạo bởi 2 vecto vận tốc là bằng bao nhiêu? Giúp em với ạ

Loga.vn - Cộng Đồng Luyện Thi Trực Tuyến