Đáp án:
a) $y=x+2_{}$
b) $y=x-1_{}$
Giải thích các bước giải:
a) Gọi phương trình đường thẳng AB là: $(d):y=ax+b_{}$
Vì $A(-1;1)∈(d)_{}$ ⇒ Thay: $x=-1;y=1_{}$ vào $(d):y=ax+b_{}$
⇔ $1=a.(-1)+b_{}$
⇔ $-a+b=1_{}$ $(1)_{}$
Vì $B(2;4)∈(d)_{}$ ⇒ Thay: $x=2;y=4_{}$ vào $(d):y=ax+b_{}$
⇔ $4=a.2+b_{}$
⇔ $2a+b=4_{}$ $(2)_{}$
Từ $(1)_{}$ và $(2)_{}$ ta có hệ phương trình:
$\left \{ {{-a+b=1} \atop {2a+b=4}} \right.$
⇔ $\left \{ {{a=1} \atop {b=2}} \right.$
Vậy phương trình đường thẳng AB là: $(d):y=ax+b_{}$
⇔ $y=x+2_{}$
b) Gọi phương trình đường thẳng AB là: $(d'):y=ax+b_{}$
Vì $A(0;-1)∈(d)_{}$ ⇒ Thay: $x=0;y=-1_{}$ vào $(d'):y=ax+b_{}$
⇔ $-1=a.0+b_{}$
⇔ $b=-1_{}$ $(1)_{}$
Vì $B(1;0)∈(d)_{}$ ⇒ Thay: $x=1;y=0_{}$ vào $(d):y=ax+b_{}$
⇔ $0=a.1+b_{}$
⇔ $a+b=0_{}$ $(2)_{}$
Thay $(1)_{}$ vào $(2)_{}$ ⇒ $a+b=0_{}$
⇔ $a-1=0_{}$
⇔ $a=1_{}$
Vậy phương trình đường thẳng AB là: $(d'):y=ax+b_{}$
⇔ $y=x-1_{}$
