Đáp án:
- GTNN của y = 2 khi x = π/6 + 2kπ; x = 5π/6 + 2kπ
- GTLN của y = 11 khi x = - π/2 + 2kπ
Giải thích các bước giải:
y = 4sin²x - 4sinx + 3 = (2sinx - 1)² + 2 ≥ 2
⇒ GTNN của y = 2 khi 2sinx - 1 = 0 ⇔ sinx = 1/2 ⇔ x = π/6 + 2kπ; x = 5π/6 + 2kπ
y = 4sin²x - 4sinx + 3 = 11 + 4sin²x - 4sinx - 8 = 11 + 4(sinx + 1)(sinx - 2)
vì sinx + 1 ≥ 0 và sinx - 2 < 0 ⇒ 4(sinx + 1)(sinx - 2) ≤ 0 với ∀x
⇒ y = 11 + 4(sinx + 1)(sinx - 2) ≤ 11
⇒ GTLN của y = 11 khi sinx + 1 = 0 ⇔ sinx = - 1 ⇔ x = - π/2 + 2kπ
