Đáp án:
a) Xét ΔABD và ΔACE có:
+ góc A chung
+ góc ADB = góc AEC =90 độ
=> ΔABD ~ ΔACE (g-g)
=> AB / AC = AD/AE
=> AE.AB = AD.AC
b) Xét ΔADE và ΔABC có:
+ AB / AC= AD/AE
+ góc A chung
=> ΔADE~ΔABC (c-g-c)
c) Góc A = 45 độ
=> góc ABD = góc ACE = 45 độ
=> AD = BD và AE = EC
=> ${S_{ADE}} < {S_{BEDC}}$
d) Xét ΔNBE và ΔNDC có:
+ góc N chung
+ góc NBE = góc NDC (bù với góc ABC = góc ADE )
=> ΔNBE ~ ΔNDC (g-g)
=> NB / ND = NE/ NC (1)
=> MD. NE = ME . ND (điều phải chứng minh)
