Đáp án: $a\in\{1,4\}$
Giải thích các bước giải:
Ta có :
$A=a^2-5a+6=a^2-2a-3a+6=(a^2-2a)-(3a-6)=a(a-2)-3(a-2)=(a-2)(a-3)$
Để $a^2-5a+6$ là số nguyên tố, Số nguyên tố là số chỉ có 2 ước dương là 1 và chính nó
$\to a-2=1\to a=3\to A=0$ Loại
$a-2=-1\to a=1\to A=2$ chọn
$a-3=-1\to a=2\to A=0$ loại
$a-3=1\to a=4\to A=2$ chọn