Đáp án: $ m=-4$
Giải thích các bước giải:
Giao của đường thẳng $y=3x-5$ và đường thẳng $y=-x-3$ là :
$\begin{cases}y=3x-5\\y=-x-3\end{cases}$
$\begin{cases}y=3x-5\\3x-5=-x-3\end{cases}$
$\begin{cases}y=-\dfrac72\\x=\dfrac12\end{cases}$
$\to$Để đồ thị $y=(m-1)x+m+3$ và $y=3x-5, y=-x-3$ đồng quy
$\to y=(m-1)x+m+3$ đi qua $(\dfrac12,-\dfrac72)$
$\to -\dfrac72=(m-1)\dfrac12+m+3$
$\to \left(m-1\right)\dfrac{1}{2}+m=-\dfrac{13}{2}$
$\to \dfrac{3m}{2}-\dfrac{1}{2}=-\dfrac{13}{2}$
$\to m=-4$
