Giải thích các bước giải:
Xét phương trình hoành độ giao điểm của (P) và d:
$\begin{array}{l}
{\rm{a}}{{\rm{x}}^2} = 2x - a\\
\Rightarrow a.{x^2} - 2x + a = 0\left( 1 \right)
\end{array}$
Để d tiếp xúc với (P) thì pt (1) có nghiệm kép:
$\begin{array}{l}
\Rightarrow \Delta ' = 0\\
\Rightarrow 1 - {a^2} = 0\\
\Rightarrow a = \pm 1
\end{array}$
$\begin{array}{l}
+ Khi:a = 1\\
\Rightarrow {x^2} - 2x + 1 = 0\\
\Rightarrow x = 1\\
\Rightarrow y = 1\\
+ Khi:a = - 1\\
\Rightarrow - {x^2} - 2x - 1 = 0\\
\Rightarrow x = - 1\\
\Rightarrow y = - 1
\end{array}$
Vậy để d tiếp xúc với P thì:
+ a=1; giao điểm (1;1)
+ a=-1 ; giao điểm (-1;-1)
