Đáp án:
\[a = - \frac{5}{2}\]
Giải thích các bước giải:
Ta có:
\(\begin{array}{l}
\mathop {\lim }\limits_{x \to 1} f\left( x \right) = \mathop {\lim }\limits_{x \to 1} \left( {{x^2} - 6x + 5} \right) = {1^2} - 6.1 + 5 = 0\\
f\left( 1 \right) = a + \frac{5}{2}
\end{array}\)
Hàm số đã cho liên tục tại \(x = 1\) khi và chỉ khi:
\(\begin{array}{l}
\mathop {\lim }\limits_{x \to 1} f\left( x \right) = f\left( 1 \right)\\
\Leftrightarrow 0 = a + \frac{5}{2}\\
\Leftrightarrow a = - \frac{5}{2}
\end{array}\)
Vậy \(a = - \frac{5}{2}\) thì hàm số đã cho liên tục tại \(x = 1\).
