I. TRẮC NGHIỆM
Câu 1: Cho tam giác MHK vuông tại H. Khẳng định đúng là:
A. M + K > 90
0 B. M + K = 90
0 C. M + K < 90
0 D. M + K = 180
0
Câu 2: Cho tam giác ABC có góc ACx là góc ngoài tại đỉnh C của tam giác ABC. Khi đó:
A. A Cx A C. A Cx A + B
B. A Cx B D. Cả A,B,C đều đúng
Câu 3: Cho hình vẽ. Khẳng định đúng là
A . ∆ ABC = ∆ ADE (c .g .c)
B. ∆ ABC = ∆ ADE (g .c .g)
C. ∆ ABC = ∆ ADE (cạnh huyền - g.nhọn)
D. Cả A, B, C đều đúng
Câu 4: Cho ABC vuông cân tại A, số đo góc B bằng
A. 60
0 B. 90
0 C. 45
0 D. 120
0
Câu 5: Cho tam giác IKH vuông tại I có IK = 2cm, IH = 3cm. Độ dài cạnh HK là
A. 13 cm B. 13cm C. 5 cm D. 6,5cm
Câu 6: Cho hình vẽ. Với các kí hiệu trên hình vẽ, cần có thêm yếu tố nào để ∆ABC = ∆ADE (g-c-g)
A. BC = DE
B. AB = AD
C. AC = AE
D. BCA = DEA
Câu 7: Tam giác cân có một góc bằng ... thì tam giác đó là tam giác đều. A. 45
0 B. 90
0 C. 30
0 D. 60
0
Câu 8: Cho hình vẽ, hai tam giác ABM và ACM bằng nhau
theo trường hợp nào?
A. Cạnh – cạnh – cạnh
B. Cạnh – góc – cạnh
C. Góc – cạnh – góc
D. Cạnh huyền – cạnh góc vuông
Câu 9: Cho tam giác MNP vuông tại M, khẳng định đúng là
A. MN2 + MP
2 = NP
2 B. MN2 + NP
2 = MP
2
C. MP
2 + NP
2 = MN2 D. MP
2 - NP
2 = MN2
Câu 10: Tam giác ABC cân tại A. Khẳng định sai là:
A. B C B. AB = AC C.
o 180 A
B
2
D.
o 180 B A
2
II. TỰ LUẬN
Bài 1: Cho ABC cân tại B, kẻ BH AC (HAC). a) Chứng minh: HA = HC. b) Kẻ HD AB (DAB), HEBC (EBC): Chứng minh HD = HE. c) Chứng minh: BDE cân. d) Chứng minh: 2 2 2 2 BE DH BC HA . Bài 2: Cho tam giác ABC vuông tại A, AB = 8cm, AC = 6cm. a) Tính BC. b) Trên cạnh AC lấy điểm E sao cho AE = 2cm; trên tia đối của tia AB lấy điểm D sao
cho AD = AB. Chứng minh ∆BEC = ∆DEC. c) Chứng minh: DE đi qua trung điểm cạnh BC. Bài 3: Cho tam giác MNK vuông tại M. Biết MN = 9cm; MK = 12cm. a) Tính NK. b) Trên tia đối của tia MN lấy điểm I sao cho MN = MI. Chứng minh: ΔKNI cân. c) Từ M vẽ MA ⊥ NK tại A, MB ⊥ IK tại B. Chứng minh ΔMAK = ΔMBK. d) Chứng minh: AB // NI. Bài 4: Cho tam giác đều ABC. Trên tia đối của tia BA lấy điểm D sao cho BD = BA. Chứng minh:
a) DC AC. b) Cho biết AB = 3cm. Tính Độ dài cạnh CD. Bài 5: Cho tam giác ABC vuông tại A, có 0 B 60 và AB = 5cm. Tia phân giác của góc B
cắt AC tại D. Kẻ DE vuông góc với BC tại E. a) Chứng minh: ABD = EBD. b) Chứng minh: ABE là tam giác đều. c) Tính độ dài cạnh BC. Bài 6: Tam giác có độ dài ba cạnh sau có phải là tam giác vuông không? Vì sao?
a) 3cm, 4cm, 5cm;
b) 4cm, 5cm, 6cm. Bài 7: Cho tam giác ABC có số đo các góc A, B, C tỉ lệ với 3; 2; 1. a) Tính số đo các góc của tam giác ABC. b) Gọi D là trung điểm của AC, kẻ DM AC (M BC). Chứng minh rằng: tam giác
ABM là tam giác đều. Bài 8: Cho tam giác ABC, điểm D thuộc cạnh BC (D không trùng với B; C). Lấy M là
trung điểm của AD. Trên tia đối của tia MB lấy điểm E sao cho ME = MB. Trên tia đối
của tia MC lấy điểm F sao cho MF = MC. Chứng minh rằng:
a) AE // BC;
b) Điểm A nằm giữa hai điểm D và E. Bài 9: Cho Ot là tia phân giác của góc xOy ( xOy là góc nhọn). Lấy điểm M Ot, vẽ
MA Ox, MB Oy (A Ox, BOy). a) Chứng minh: MA = MB. b) Cho OA = 8 cm; OM =10 cm. Tính độ dài MA. c) Tia OM cắt AB tại I. Chứng minh: OM là đường trung trực của đoạn thẳng AB.
Loga
Sinh Học lớp 12
