Đáp án:
Giải thích các bước giải:bài1
xét tam giác ADE và AFE có
góc ADE=AFE=90
góc DAE=FAE
AE chung
vậy tam giác ADE=AFE(trường hợp đặc biệt của tam giác vuông cạnh huyền góc nhọn)
bài 2
xét tam giác MNH vuông H tại áp dụng định lí Pi-ta-go có
MH^2+AH^2=MN^2
mà MN=20
MH=12
thay số 12^2+AH^2=20^2
AH^2=400-144
AH^2=256
AH=16
ta có NH+HQ=AQ
=>AQ=16+5
AQ=21
xét tam giác MHQ vuông tại H áp dụng định lí Pi-ta-go có
HQ^2+NH^2=MQ^2
mà HQ =5
MH=12
thay số 12^2+5^2=MQ^2
MQ^2=144+25
MQ^2=169
MQ=13
bài 3
a)ta có KH là đường cao tam giác KEL ứng vsEL
mà trong tam giác vuông đường cao ứng vs cạnh đáy còn là trung tuyến
=>EH=HL
xét tam giác KEH và KLH có
KH chung
góc KHE=KHL=90
EH=HL
vậy tam giác KEH =KLH (cgc)
b)ta có tam giác KEH=KLH
=>góc EKH=LKH
=>KH là tia phân giác góc EKL
c)ta có tam giác KEL cân tại K
=>KE=KL
góc KEL=KLE
ta có góc KLA+KLE=180(vì góc là góc bẹt)
góc KEB+KEL=180(vì góc là góc bẹt)
=>góc KEB=KLA
xét tam giác KBE và KAL có
KE=KL
BE=LA
góc KEB=KLA
vậy tam giác KBE=KAL (cgc)
=>KB=KA
