Câu 1: Giải các phương trình sau:
a) 6x-3=0
⇔6x=3
⇔x=$\frac{1}{2}$
b) (x+2)(2x-3)=0
⇔\(\left[ \begin{array}{l}x+2=0\\2x-3=0\end{array} \right.\)
⇔\(\left[ \begin{array}{l}x=-2\\x=\frac{3}{2}\end{array} \right.\)
Câu 2: Giải bài toán sau bằng cách lập phương trình
Gọi số HS tổ trồng cây là x người (x > 6)
⇒ Số HS tổ dọn vệ sinh là x - 6 (người)
Theo đề bài ta có phương trình:
x + (x - 6) = 40
⇔ x + x - 6 = 40
⇔ 2x = 46
⇔ x = 23
Vậy tổ trồng cây có 23 người
Câu 3:
a) Có D là trung điểm của AB
⇒ AD=BD=$\frac{1}{2}$
⇒ AD=$\frac{1}{2}$ AB
⇒AD=$\frac{1}{2}$ 18=9 cm
Xét ΔAED và ΔABC có :
∠A chung
$\frac{AE}{BD}$ = $\frac{AD}{AC}$=$\frac{1}{3}$
⇒Δ AED đồng dạng Δ ABC (c.g.c)
b.Vì Δ AED đồng dạng Δ ABC
⇒$\frac{AE}{AB}$ = $\frac{AD}{AC}$ = $\frac{DE}{CB}$ = $\frac{1}{3}$
⇒ $\frac{DE}{CB}$ = $\frac{1}{3}$
Hay $\frac{DE}{30}$ = $\frac{1}{3}$
⇒DE = $\frac{30×1}{3}$ = 10 cm
Vậy DE = 10 cm