$\text{Xét ΔAHC vuông tại H (AH ⊥ BC) có:}$
$\text{$AC^{2}$ = $AH^{2}$ + $HC^{2}$ (đl Pytago)}$
$\text{⇒ $HC^{2}$ = $AC^{2}$ - $AH^{2}$}$
$\text{⇒ $HC^{2}$ = $20^{2}$ - $12^{2}$}$
$\text{⇒ $HC^{2}$ = 256}$
$\text{⇒ HC = 16 (cm)}$
$\text{Có: BC = BH + HC = 5 + 16 = 21 (cm)}$
$\text{Xét ΔAHB vuông tại H (AH ⊥ BC) có:}$
$\text{$AB^{2}$ = $AH^{2}$ + $HB^{2}$ (đl Pytago)}$
$\text{⇒ $AB^{2}$ = $12^{2}$ + $5^{2}$}$
$\text{⇒ $AB^{2}$ = 169}$
$\text{⇒ AB = 13 (cm)}$