Đáp án:
Gọi số em thơ là x, số trái hồng là y (x,y ∈ N*)
Vì mỗi người năm trái thừa năm trái, ta có: 5x+5=y (1)
Vì mỗi người sáu trái một người không, ta có: (x-1).6=y (2)
Từ (1) và (2) ta có hpt: $\left \{ {{5x+5=y} \atop {(x-1).6=y}} \right.$
⇔$\left \{ {{5x+5=y} \atop {(x-1).6=5x+5}} \right.$
⇔$\left \{ {{5x+5=y} \atop {x=11}} \right.$
⇔$\left \{ {{x=11 (TM) } \atop {y=60 (TM) }} \right.$
Vậy có tất cả 11 em thơ và 60 trái hồng.