Xét $x=0$ thì ta có :
$0.f(0-2) = (0-4).f(0)$
$⇔ f(0).(-4) = 0$
$⇔f(0) = 0$
Vậy $x=0$ là nghiệm của $f(x)$ (1)
Xét $x=4$ ta có :
$4.f(4-2)=(4-4).f(4)$
$⇔4.f(2) = 0.f(4)$
$⇔4.f(2) =0$
$⇔f(2) =0$
Vậy $x=2$ là nghiệm của $f(x)$ (2)
Từ (1) và (2) $⇒$ Đa thức $f(x)$ có ít nhất 2 nghiệm.