Giải thích các bước giải:
Câu 1:
Gọi `x;y` lần lượt là chiều rộng và chiều dài mảnh vườn hình chữ nhật.`( m;x,y>0)`
Vì chiều dài hơn chiều rộng `6m` nên: `y-x=6⇔y=x+6`
Nếu giảm chiều rộng `2m` tăng chiều dài `4m` thì diện tích tăng `4m²` nên:
`(x-2)(y+4)=xy+4`
⇔`(x-2)(x+6+4)=x(x+6)+4`
⇔`(x-2)(x+10)-x(x+6)-4=0`
⇔`x²+8x-20-x²-6x-4=0`
⇔`2x-24=0`
⇔`x=12 (TM)`
⇒`y=12+6=18m`
Vậy chiều rộng khu vườn là: `12m`
Chiều dài khu vườn là:`16m`
Câu 2:
Gọi `x;y` lần lượt là chiều rộng và chiều dài mảnh vườn hình chữ nhật.`( m;x,y>0)`
Ta có: Chiều dài gấp `3` lần chiều rộng nên: `y=3x`
Nếu tăng cả chiều dài và chiều rộng thêm `5m` thì diện tích tăng `385m²` nên:
`(x+5)(y+5)=xy+385`
⇔`(x+5)(3x+5)=x.3x+385`
⇔`3x²+20x+25-3x²-385=0`
⇔`20x=360`
⇔`x=18`
⇒`y=3×18=54`
Chiều rộng hình chữ nhật là:`18m`
Chiều dài hình chữ nhật là: `54m`