Đáp án:
a) ΔABH vuông tại H; ΔACK vuông tại K.
Xét hai tam giác vuông ABH và ACK có:
AB=AC (vì tam giác ABC cân tại A)
ˆA chung
⇒ΔABH=ΔACK⇒ΔABH=ΔACK (cạnh huyền - góc nhọn).
⇒AH=AK (hai cạnh tương ứng).
b) ΔAIK vuông tại K; ΔAIH vuông tại H.
Xét hai tam giác vuông AIK và AIH có:
AK=AH (chứng minh trên)
AI chung
⇒ΔAIK=ΔAIH (cạnh huyền- cạnh góc vuông)
⇒ˆIAK=ˆIAH (hai góc tương ứng)
Vậy AI là tia phân giác của góc A.
Giải thích các bước giải:
Nếu canh huyền và một góc nhọn của tam giác vuông này bằng cạnh huyền và một góc nhọn của tam giác vuông kia thì hai tam giác vuông đó bằng nhau.
Nếu cạnh huyền và một cạnh góc vuông của tam giác vuông này bằng cạnh huyền và một cạnh góc vuông của tam giác vuông kia thì hai tam giác vuông đó bằng nhau.
