Cho điểm A(0,0) và điểm B(1,0). M là một điểm bất kỳ chạy trên đường tròn tâm A, bán kính AB. Tìm quỹ tích trực tâm H của tam giác ABM

Cho K là tập hợp các số tự nhiên có bốn chữ số. Chọn ngẫu nhiên một số từ K. Tính xác suất để số được chọn có tổng các chữ số là bội của 4.

►có bao nhiêu nghiệm nguyên m để pt sin²x +(m²+3)sinx + m²-4 =0 có 2 nghiệm trong khoảng ( $\frac{3pi}{2}$;2pi)

Chứng minh rằng nếu 3 số a, b, c lập thành 1 cấp số cộng thì các số x, y, z cũng lập thành 1 cấp số cộng, với:

a, x=B^2+bc+c^2;y=C^2+ca+a^2;z=a^2+ab+b^2

 Mặt sang tầng một ngôi nhà cao hơn mặt sân 0,5m. Cầu thang đi tầng 1 lên tầng 2 gồm 21 bậc, mỗi bậc cao 18cm. Độ cao của tầng hai so với mặt sân là:

A. 4,10m       B. 4,28m

C. 1,89m       D. 1,8m

Cho hai cấp số cộng(un): 4,7,10,13,16,...và (v_n):1,6,11,16,21,...Hỏi trong 100 số hạng đầu tiên của mỗi cấp số cộng , có bao nhiêu số hạng chung?

A. 10       B. 20

C. 30       D. 40

Tìm x biết 1+3 +5+...+x =64

A. 9       B. 11

C. 15       D. 17

Trong mặt phẳng toạ độ, cho đồ thị (d) của hàm số y= 4x-5.

Với mỗi số nguyên dương, gọi An là giao điểm của(d) và đường thẳng x=n. Xét dãy số (u_n) với u_n là tung độ của điểm A_n. Tính u₁+...+u₁₅.

A. 405       B. 305

C. 205       D. 105

Cho 4 số lập phương thành cấp số cộng. Tổng của chúng bằng 22. Tổng các bình phương của chúng bằng 166. Tổng các lập phương của chúng bằng :

A. 22       B. 166

C. 1752       D. 1408

Cho các dãy số sau, dãy số nào là cấp số cộng

A. Dãy số (a_n) xác định bởi :

B. Dãy số (b_n) xác định bởi :

C. Dãy số (c_n) xác định bởi :

D. Dãy số (d_n) xác định bởi :