Help me!

Cho \((S):(x-2)^2+(y+3)^2+(z-2)^2=5\).
Viết phương trình mặt phẳng (P) tiếp xúc với mặt cầu (S) biết P song song (Q) x + 2z -1 = 0

Cho tứ diện ABCD có trung điểm cấc cạnh AC,BD,CD lần lượt tại M,N,P. Tỉ số thể tích của tứ diệm MNCP và ABCD là

A.

B.

C.

D.

Cho hình chóp đều SABCD có AB=a,SA=2a. Mặt phẳng (P) qua A,C đồng thời vuông góc với mặt phẳng (SCD). Mặt phẳng (P) cắt SD tại M thì tỉ số VSACM/VSABCD

A.

B.

C.

D.

Cho a, b, c là các số dương thay đổi, tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức:
\(F=\frac{1}{3a+4b+4\sqrt{ac}}+\frac{1}{3a+2b+6\sqrt[3]{abc}}-\frac{1}{\sqrt{7(a+b+c)}}\)

Bài này phải làm sao mọi người?

Tính \(I=\int_{0}^{2}\frac{x^2}{\sqrt{x^3+1}}dx\)

Em sẽ rất biết ơn ai giải giúp em bài này!

Giải bất phương trình \(2log_3(x-1)+log_{\sqrt{3}}(2x-1)\leq 2\)

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz cho hai điểm A (1;-3;2), B (3;1;2). Viết phương trình mặt cầu đường kính AB. Tìm điểm I trên trục Oy sao cho \(IA=\sqrt{2}IB\)

Tính tích phân \(\small I=\int_{\frac{\pi }{2}}^{0}cos2x(sin^4x+cos^4x)dx\)

Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại A, AB = 3a, BC = 5a; mặt phẳng (SAC) vuông góc với mặt phẳng (ABC). Biết \(SA=2a\sqrt{3}\) và \(\widehat{SAC}=30^0\). Tính theo a thể tích của khối chóp S.ABC và khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng (SBC).

Mình giải ra đáp số rồi mà không biết đúng hay sai nữa, khó quá.

Cho hình chóp đều S.ABC có các cạnh đáy bằng a, góc giữa cạnh bên với mặt đáy là 60o; gọi E là trung điểm của BC. Tính thể tích khối chóp S.ABC và khoảng cách giữa hai đường thẳng AE và SC.