Đáp án:
Giải thích các bước giải:
$7^{0}+7^{1}+7^{2}+...+7^{2009}$
$=1+7+7^{2}+7^{3}+...+7^{2009}$
$=(1+7)+7^{2}.(7^{0}+7^{1})+...+7^{2008}(7^{0}+7^{1})$
$=(1+7)+7^{2}.(1+7)+...+(1+7).7^{2008}$
$=8+7^{2}.8+...+8.7^{2008}$
$=8.(1+7^{2}+...+7^{2009})$
mà 8 chia hết cho 8
$=>7^{0}+7^{1}+7^{2}+...+7^{2009}$ chia hết cho 8