Cho tam giác ABC có 3 góc nhọn (AB<AC), đường cao AH. Gọi D, E, F lần lượt là trung điểm của các cạnh AB, AC, BC.
a) Chứng minh rằng: Tứ giác AEFD là hình bình hành.
b) AF cắt DE tại I. Gọi J là trung điểm của FC. Chứng minh: IJ = HE = AC/2, rồi suy ra tứ giác HIEJ là hình thang cân.
c) Trên tia đối của tia CB lấy điểm O sao cho CO = CF; DO cắt AC tại K. Tính tỉ số AK/CK?
Hướng dẫn:
a) CM: DF là đường trung bình của tam giác ABC
CM: DF = AE, DF//AE
Rồi suy ra Tứ giác AEFD là hình bình hành
b) CM: IJ = ½ AC
CM: HE = ½ AC
Nên IJ = HE = AC/2
CM: IE//HJ
Suy ra tứ giác HIEJ là hình thang cân
c) CM: Tứ giác CDEO là hình bình hành
--> K là trung điểm EC
Tính được EK = KC = ¼AC, AK= ¾AC
==> AK/CK = 3
Mọi người giúp mk giải chi tiết với
Loga
Sinh Học lớp 12
