Giải phương trình: \(log_3x-log_{\frac{1}{3}}(x-2)=1+log_3(4-x)\)

Cứu với mọi người!

Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số \(y=x(x^2-3x)\)

Cho khối chóp S.ABC có đáy là tam giác vuông ở A, AB = a, AC = 2a. Đỉnh S cách đều A, B, C; mặt bên (SAB) hợp với mặt đáy (ABC) góc 600. Tính thể tích khối chóp S.ABC.

Help me!

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, SA vuông góc với mặt phẳng (ABCD), góc giữa SC và mặt phẳng (ABCD) bằng 600. Gọi M là trung điểm của CD, N là hình chiếu vuông góc của D trên SM. Tính thể tích khối chóp S.ABCD và khoảng cách từ N đến mặt phẳng (SBC) theo a.

Tìm số phức z có modun bằng 1 sao cho \(\left | z-3+2i \right |\) nhỏ nhất.

Cho hàm số \(y=x^3+3mx^2+2\) (1), với m là tham số thực.
a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số (1) khi m = 1.
b) Tìm m để đồ thị hàm số (1) có hai điểm cực trị A, B sao cho diện tích tam giác OAB bằng 2 (O là gốc tọa độ).

Cho hình chóp đều S.ABCD có độ dài cạnh đáy bằng a, mặt bên của hình chóp tạo đáy một góc 600. Mặt phẳng (P) chứa AB và đi qua trọng tâm G của \(\small \Delta\)SAC cắt SC, SD lần lượt tại M, N. Tính thể tích khối chóp S.ABMN theo a .

Hôm qua làm kiểm tra 1 tiết Toán, mình giải không biết đúng hay sai nữa!

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi cạnh a, AC = a, H là trung điểm AB, SH vuông góc với mặt phẳng (ABCD), tam giác SAB vuông tại S. Tính thể tích khối chóp S.ABCD và khoảng cách giữa hai đường thẳng BD, SC theo a.

Làm toát mồ hôi mà vẫn không ra, giúp em vs!

Giải phương trình \(2^{\sqrt{x^2+1}}log_2(x+\sqrt{x^2+1})=4^xlog_2(3x)\)

Tính tích phân \(I=\int_{0}^{2}\left ( e^x -\frac{x}{\sqrt{x^3+1}}\right )xdx\)