Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P): x + y + z - 3 = 0 và đường thẳng \(d: \frac{x}{-1}=\frac{y-1}{1}=\frac{z+1}{1}\). Tìm tọa độ giao điểm A của d với (P) và lập phương trình mặt phẳng (Q) chứa đường thẳng d và vuông góc với mặt phẳng (P).

Giải phương trình: \(log_2(x-1)=1+log_4(x+2)\)

a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số \(y=\frac{x-1}{x-2}\)
b) Viết phương trình tiếp tuyến của (C) tại điểm có hoành độ x = 3

mn người ơi, giải giúp em vs, bài này khó quá!

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu (S) có phương trình:
\(x^2+y^2+z^2+2x+2y+4z+3=0\)
a) Tìm tâm và bán kính mặt cầu.
b) Lập phương trình mặt phẳng (P) đi qua hai điểm A(1;0;1); B(-1;1;2) và cắt mặt cầu (S) theo một đường tròn có bán kính lớn nhất.

Khó quá, em bỏ cuộc rồi, mọi người giúp vs! Em cảm ơn nhiều ạ.

Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số \(y=\frac{3x+2}{x+1}\)

Làm toát mồ hôi mà vẫn không ra, giúp em vs!

Giải phương trình
\((\sqrt{2} -1)^x+(\sqrt{2}+1)^x-2\sqrt{2}=0\)

Làm toát mồ hôi mà vẫn không ra, giúp em vs!

Tính tích phân \(I=\int_{0}^{3}3x(x+\sqrt{x^2+16})dx\)

Cứu với mọi người!

Cho hình chóp S.ABC có tam giác ABC vuông tại A, BC = 2a, Góc \(\widehat{ACB} = 60^0\). Mặt phẳng (SAB) vuông góc với mp(ABC), tam giác SAB cân tại S, tam giác SBC vuông tại S. Tính thể tích khối chóp S.ABC và khoảng cách từ điểm A tới mp(SBC).

Cho hàm số \(y=-x^4+(m+2)x^2-m-1\) có đồ thị (C). Tìm m để đồ thị (C) cắt trục hoành tại 4 điểm phân biệt có hoành độ đều nhỏ hơn 2.

Giải phương trình: \(log_2(x+2)+1=log_24x\)