Cứu với mọi người!

Cho hình chóp S.ABC có tam giác ABC vuông tại A, BC = 2a, Góc \(\widehat{ACB} = 60^0\). Mặt phẳng (SAB) vuông góc với mp(ABC), tam giác SAB cân tại S, tam giác SBC vuông tại S. Tính thể tích khối chóp S.ABC và khoảng cách từ điểm A tới mp(SBC).

Cho hàm số \(y=-x^4+(m+2)x^2-m-1\) có đồ thị (C). Tìm m để đồ thị (C) cắt trục hoành tại 4 điểm phân biệt có hoành độ đều nhỏ hơn 2.

Giải phương trình: \(log_2(x+2)+1=log_24x\)

Help me!

Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số \(y=x^3-3x^2+2(C)\)

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho 3 điểm A(1; 2; 1), B(0; -1; 0), C(3; -3; 3).

1) Chứng minh rằng A, B, C là ba đỉnh của một tam giác. Tìm tọa độ trọng tâm của tam giác ABC.

2) Tìm tọa độ điểm D sao cho ABCD là hình chữ nhật.

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A(1;3;2), đường thẳng \(d: \frac{x+1}{2}=\frac{y-4}{-1}=\frac{z}{-2}\) và mặt phẳng (P): 2x - 2y + z - 6 = 0. Tìm tọa độ giao điểm của d với (P) và viết phương trình mặt cầu (S) đi qua A, có tâm thuộc d đồng thời tiếp xúc với (P).

Em sẽ rất biết ơn ai giải giúp em bài này!

Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số \(y=-x^3+3x-2\)

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật tâm I, AB = a, BC = \(a\sqrt{3}\) , tam giác SAC vuông tại S. Hình chiếu vuông góc của S xuống mặt phẳng (ABCD) trùng với trung điểm H của đoạn AI. Tính thể tích khối chóp S.ABCD và khoảng cách từ điểm H đến mặt phẳng (SAB).

Tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số: \(f(x)=x^5-5x^4+5x^3+1\) trên đoạn [-1;2]

Giải phương trình: \(log_3x-log_{\frac{1}{3}}(x-2)=1+log_3(4-x)\)