a) $-8<x<8$
$⇒x=-7; -6;...; 6; 7$
$⇒(-7)+(-6)+...+6+7$
$=(-7+7)+(-6+6)+...+0$
$=0+0+...+0$
$=0$
b) $-6<x<4$
$⇒x=-5; -4; -3;-2; ...; 2; 3$
$⇒(-5)+(-4)+(-3)+(-2)+...+2+3$
$=(-3+3)+(-2+2)+...+(-4)+(-5)$
$=0+0+...+(-4)+(-5)$
$=-9$
c) $-20<x<21$
$⇒x=-19; -18; -17; ...; 17; 18; 19; 20$
$⇒(-19)+(-18)+(-17)+...+17+18+19+20$
$=(-19+19)+(-18+18)+(-17+17)+...+20$
$=0+0+0+...+20$
$=20$
