a) +) Ta có: ΔABC cân tại A(gt)
⇒ ∠ABC=∠ACB, AB=AC
mà ∠ABM+∠ABC=180 độ(vì là 2 góc kề bù)
∠ACN+∠ACB+180 độ(vì là 2 góc kề bù)
⇒ ∠ABM=∠ACN
+) Xét ΔABM và ΔACN có:
AB=AC(cmt)
∠ABM=∠ACN(cmt)
BM=CN(gt)
⇒ ΔABM=ΔACN(c.g.c)
b) +) Ta có: ΔABM=ΔACN(cmt)
⇒ ∠AMB=∠ANC(vì là 2 góc t/ư), AM=AN(vì là 2 cạnh t/ư)
hay ∠HMB=∠KNC
+) Xét ΔBHM(∠H=90 độ) và ΔCKN(∠K=90 độ) có:
BM=CN(gt)
∠HMB=∠KNC(cmt)
⇒ ΔBHM=ΔCKN(ch-gn)
⇒ HM=KN(vì là 2 cạnh t/ư)
Mà AM=AN(cmt)
⇒ AM-HM=AN-KN
⇒ AH = AK
c) Ta có: ΔBHM=ΔCKN(cmt)
⇒ ∠HBM=∠KCN(vì là 2 góc t/ư)
Mà ∠HBM=∠OBC(vì là 2 góc đối đỉnh)
∠KCN=∠OCB(vì là 2 góc đối đỉnh)
⇒ ∠OBC=∠OCB
⇒ ΔOBC cân tại O
Hình bn tự vẽ nha(mk dùng máy tính nên k chụp đc thông cảm)