a) Có: `BC^2 = 15^2 = 225`
`AB^2 + AC^2 = 9^2 + 12^2 = 225`
`⇒ BC^2=AB^2+AC^2`
`⇒ ΔABC` vuông tại `A`
b) Gọi `M,N,P` lần lượt là chân các đường trung tuyến kẻ từ `A,B,C`
Ta có: `AM = (BC)/2 = 15/2` (Đường trung tuyến ứng với cạnh huyền thì bằng nửa cạnh huyền)
`(AG)/(AM) = (BG)/(BN) = (CG)/(CP) = 2/3` (Tính chất của đường trung tuyến trong tam giác)
`⇔ AG/(15:2) = (BG)/(BN) = (CG)/(CP) = 2/3`
`⇒ AG=5(cm)`
`BG=2\sqrt(13) (cm)`
`CG=\sqrt(73) (cm)`
`⇒ AG+BG+CG = 5 + 2\sqrt(13) + \sqrt(73) (cm)`
