Giải thích các bước giải:
a.Vì AB,AC là tiếp tuyến của (O) , H là trung điểm DE
$\to AB\perp OB,AC\perp OC, OH\perp DE\to OH\perp AH$
$\to A,B,H,O,C\in$ đường tròn đường kính AO
b.Vì AB,AC là tiếp tuyến của (O)$\to AB=AC$
Mà $A,B,H,O,C\in $ đường tròn đường kính AO
$\to A$ nằm chính giữa cung BC
$\to HA$ là phân giác $\widehat{BHC}$
c.Vì AB là tiếp tuyến của (O)
$\to\widehat{ABI}=\widehat{ABC}=\dfrac12\widehat{BOC}=\widehat{BOA}=\widehat{BHA}$
$\to\Delta ABI\sim\Delta AHB(g.g)$
$\to\dfrac{AB}{AH}=\dfrac{AI}{AB}\to AB^2=AI.AH$
d.Vì AB là tiếp tuyến của (O)
$\to\widehat{IHB}=\widehat{AHB}=\widehat{ABC}(câu c)=\widehat{BKC}\to HI//CK$
$\to AE//CK$