$\dfrac{x+4}{x-4}-\dfrac{x-4}{x+4}=\dfrac{16}{16-x^2}$ ĐK: $x\neq\pm4$
$\Leftrightarrow\dfrac{x+4}{x-4}-\dfrac{x-4}{x+4}=\dfrac{-16}{x^2-16}$
$\Leftrightarrow\dfrac{(x+4)^2}{(x-4)(x+4)}-\dfrac{(x-4)^2}{(x-4)(x+4)}+\dfrac{16}{(x-4)(x+4)}=0$
$\Rightarrow(x+4)^2-(x-4)^2+16=0$
$\Leftrightarrow(x+4-x+4)(x+4+x-4)+16=0$
$\Leftrightarrow8.2x+16=0$
$\Leftrightarrow16x=-16$
$\Leftrightarrow x=-1(tm)$
Vậy phương trình có nghiệm duy nhất là $x=-1$.
