Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, viết phương trình mặt cầu đi qua 3 điểm A(1;2;-4), B(1;-3;1), C(2;2;3) và có tâm nằm trên mặt phẳng Oxy.

mn người ơi, giải giúp em vs, bài này khó quá!

Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số \(y=\frac{x+2}{x-2}\)

Tìm giá trị lớn nhất, nhỏ nhất của hàm số \(y=x^{3}+3x^{2}+5\) với \(x\in \left [ -3;1 \right ].\)

Cho a, b là các số thực dương thỏa mãn \(2(a^2+b^2)=a^2.b^2\).Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức \(P=\frac{a}{b+1}+\frac{b}{a+1}+\frac{1}{\sqrt{a^2+b^2++1}}\)

Mình giải ra đáp số rồi mà không biết đúng hay sai nữa, khó quá.

Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại A. Cạnh AC = a , BC =\(a \sqrt{5 }\). Mặt phẳng (SAB) vuông góc mặt phẳng đáy và tam giác SAB đều. Gọi K điểm thuộc cạnh SCsao cho SC=3SK. Tính thể tích của khối chóp S.ABC và khoảng cách giữa hai đường thẳng AC và BK theo a .

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A(-3;0;4), B(1;0;0). Viết phương trình mặt cầu đường kính AB và tìm điểm M trên tia Oy sao cho \(MA=MB\sqrt{13}\).

Bài này phải làm sao mọi người?

Cho hình chóp S.ABC có tam giác ABC vuông tại A, AB = AC = a, I là trung điểm của SC, hình chiếu vuông góc của S lên mặt phẳng (ABC) là trung điểm H của BC, mặt phẳng (SAB) tạo với đáy 1 góc bằng 600. Tính thể tích khối chóp S.ABC và tính khoảng cách từ điểm I đến mặt phẳng (SAB) theo a.

Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại A với BC = 2a , góc ABC = 600. Gọi M là trung điểm BC. Biết SA = SC = SM = \(a\sqrt{5}\) . Tính thể tích khối chóp S.ABC và khoảng cách giữa hai đường thẳng SC và AB.

Tìm 1 nguyên hàm của hàm số \(f(x)=\frac{sinx}{(1-cosx)^2}\) biết rằng \(F(\frac{\pi}{2})=1\)
Với F(x) là nguyên hàm của hàm số f(x)

Cho a, b, c là các số thực dương. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức:

\(P=\frac{a+3c}{a+2b+c}+\frac{4b}{a+b+2c}-\frac{8c}{a+b+3c}\)