Giải thích các bước giải:
a) Xét Δ HBA và Δ ABC có:
+) Góc B chung
+) Góc AHB= góc BAC (90độ)
=) Δ HBA đồng dạng với Δ ABC(g.g)
b) Xét Δ ABC vuông tại A có:
=) $AB^{2}$+ $AC^{2}$ = $BC^{2}$ ( định lý Pytago)
81 + 144 = $BC^{2}$
=) BC= 15 cm(đpcm)
Có Δ HBA đồng dạng với Δ ABC(cmt)
=) $\frac{HA}{AC}$ = $\frac{AB}{BC}$ (tính chất)
mà AC= 12cm
AB= 9cm
BC= 15cm
=) AH= $\frac{9.12}{15}$ = 7,2 cm(đpcm)