Đáp án:
$D. \, \dfrac{a^3\sqrt6}{2}$
Giải thích các bước giải:
Ta có:
$ABC.A'B'C'$ là lăng trụ đứng $(gt)$
$\Rightarrow AA'\perp (ABC)$
$\Rightarrow \widehat{(A'C;(ABC))} = \widehat{A'CA} = 60^o$
$\Rightarrow AA' = AC.\tan\widehat{A'CA}$
Ta lại có:
$ΔABC$ vuông cân tại $B$ cạnh $AB = a$
$\Rightarrow AC = a\sqrt2$
Ta được:
$AA' = a\sqrt2.\tan60^o = a\sqrt6$
Do đó:
$V_{ABC.A'B'C'} = S_{ABC}.AA' = \dfrac{1}{2}.AB^2.AA' = \dfrac{1}{2}a^2.a\sqrt6 = \dfrac{a^3\sqrt6}{2} \, (đvtt)$
