Đáp án: $2\left(2+\sqrt{3}\right)$
Giải thích các bước giải:
Kẻ $BE\perp AB, DE\perp BE$
Gọi các điểm như hình vẽ$\to CD=2, AB=10-2=8\to R=\dfrac12AB=4$
$\to CDEB$ là hình chữ nhật
$\to d(D,đất)=DE=CB$
Vì AB là đường kính của (O)
$\to AD\perp BD$
Mà $DC\perp AB\to AC.CB=DC^2=4$
$\to (AB-CB).CB=4$
$\to (8-CB)(CB)=4$
$\to -CB^2+8CB=4$
$\to CB^2-8CB+4=0$
$\to CB=2\left(2+\sqrt{3}\right)$ vì $DC>R$ (hình vẽ)