Vì cung AM= cung BM
=> góc MAB= góc MBA = 1/2 sđ AM=1/2 sđ BM (1)
Vì AMBC là tgnt nên:
góc MBA= góc MCA (2)
Từ (1) và (2)
=> góc MAB= góc MCA
Trong (O') có:
góc MCA = 1/2sđ AD
và góc AO'D= sđ AD
=> góc MCA = 1/2 góc AO'D mà góc MAB= góc MCA
=> góc MAB= 1/2 góc AO'D (đccm)