Giải thích các bước giải:

 Ta có:

\(\begin{array}{l}
a,\\
\left\{ \begin{array}{l}
3 - 2x > 0\\
4x + 1 > 0
\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
2x < 3\\
4x >  - 1
\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
x < \frac{3}{2}\\
x >  - \frac{1}{4}
\end{array} \right. \Leftrightarrow  - \frac{1}{4} < x < \frac{3}{2}\\
b,\\
{x^2} - 3x > 0\\
 \Leftrightarrow x\left( {x - 3} \right) > 0\\
 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}
x > 3\\
x < 0
\end{array} \right.\\
c,\\
\left| {3 - x} \right| < 1\\
 \Leftrightarrow  - 1 < 3 - x < 1\\
 \Leftrightarrow  - 1 < x - 3 < 1\\
 \Leftrightarrow 2 < x < 4\\
d,\\
\left| {2x + 1} \right| < 1\\
 \Leftrightarrow  - 1 < 2x + 1 < 1\\
 \Leftrightarrow  - 2 < 2x < 0\\
 \Leftrightarrow  - 1 < x < 0
\end{array}\)

Đáp án:

Câu 1:

{$3-2x>0$

{$4x+1>0$

$⇔ $

{$-2x>-3$

{$4x>-1$

$⇔$

{$x<1,5$

{$x>-0,25 $

$⇔ -0,25<x<1,5$

Vậy tập nghiệm của hệ là $(-0,25;1,5)$

b) x²-3x>0

Đặt $f(x)=x²-3x$

Ta có: 

$x²-3x=0 ⇔ x=3; x=0; a>0$

Bảng xét dấu 

x      -∞      0       3         +∞

f(x)          +   0  - 0   +

$=>$ Để $f(x)>0$ thì $x∈(-∞;0)$ U $(3;+∞)$

Vậy $S=(-∞;0)$ U $(3;+∞)$

$c) |3-x|<1 $

$⇔ 3-x<1$ hoặc $3-x>-1$

$⇔-x<-2$ hoặc $-x>-4$

$⇔x>2$ hoặc $x<4$

Vậy tập nghiệm của phương trình là $(2;4)$

$d) |2x+1|<1$

$⇔2x+1<1$ hoặc $2x+1>-1$

$⇔2x<0$ hoặc $2x>-2$

$⇔x<0$ hoặc $x>-1$

Vậy tập nghiệm của phương trình là$ (-1;0)$

BẠN THAM KHẢO NHA!!!