Đáp án:
c. \(E(-2;2)\)
d. \(\text{F(4;8); G(-4;8)}\)
e. \(b=-\frac{1}{2}\)
Giải thích các bước giải:
c. $\text{ Thay \(x=-2\) vào (P)}$:
\(y=\frac{1}{2}.(-2)^{2}=2\)
Vậy E(-2;2)
d. $\text{ Thay \(y=8\) vào (P)}$:
Ta có: \(\frac{1}{2}x^{2}=8\)
\(\Leftrightarrow x^{2}=16 \Leftrightarrow x=\pm 4\)
Vậy $\text{F(4;8); G(-4;8)}$
e. \(\text{Phương trình hoành độ giao điểm (P) và (d): }\)
\(\frac{1}{2}x^{2}=x+b\)
\(\Leftrightarrow \frac{1}{2}x^{2}-x-b=0\) (*)
$\text{Để (P) tiếp xúc (d) thì (*) có 1 nghiệm:}$
\(\Delta=0 \Leftrightarrow 1+4\frac{1}{2}b=0\)
\(\Leftrightarrow b=-\frac{1}{2}\)