Gọi số trứng là $x$. Khi đó, do khi xếp vào 2,3,4,5,6 quả 1 thì đều thừa 1 quả nên $x$ chia cho 2, 3, 4, 5, 6 đều dư 1.
Vậy $x - 1$ chia hết cho 2, 3, 4, 5, 6.
Vậy $x-1 \in BC(2, 3, 4, 5, 6)$ hay $x-1$ là một bội của $BCNN(2, 3, 4, 5, 6)$.
Ta có
$2 = 2, 3 = 3, 4 = 2^2, 5 = 5, 6 = 2.3$
Vậy
$BCNN(2, 3, 4, 5, 6 = 2^2 . 3 . 5 = 60$
Vậy $x -1$ là một bội của $60$
Vậy
$x -1 \in \{60, 120, 180, 240, 300,...\}$
Suy ra
$x \in \{61, 121, 181, 241, 301,...\}$
Do khi xếp 7 quả 1 thì không dư quả nào nên $x $ chia hết cho 7.
Thay vào ta thấy $x = 301, 721,...$ đều thỏa mãn. Tức là các số $x$ có dạng
$x = 60(5 + 7k) + 1 = 420k + 301$ với $k$ là số tự nhiên nào đó.
Vậy số trứng của cô thuộc tập hợp
$A = \{420k + 301| k \in \mathbb{N}\}$.