Đáp án: $m=-1$
Giải thích các bước giải:
c.Ta có : $x+my=2\to x=2-my$
Mà $mx-2y=1$
$\to m(2-my)-2y=1$
$\to 2m-m^2y-2y=1$
$\to 2m-y(m^2+2)=1$
$\to (m^2+2)y=2m-1$
$\to y=\dfrac{2m-1}{m^2+2}$
Vì $y,m\in Z$
$\to \dfrac{2m-1}{m^2+2}\in Z$
$\to 2m-1\quad\vdots\quad m^2+2$
$\to (2m+1)(2m-1)\quad\vdots\quad m^2+2$
$\to 4m^2-1\quad\vdots\quad m^2+2$
$\to 4(m^2+2)-9\quad\vdots\quad m^2+2$
$\to 9\quad\vdots\quad m^2+2$
$\to m^2+2\in\{3,9\}$ vì $m^2+2\ge 2$
$\to m^2\in\{1,7\}$
Mà $m^2$ là số chính phương $\to m^2=1\to m=\pm1$
Thử lại : $\to m=-1$ (chọn)
